Задача Л. Эйлера. Мул и осёл несли груз весом в несколько сотен каких−то единиц. Осёл, жалуясь на свою судьбу, сказал мулу: «Мне нужно только сто единиц твоей ноши, чтобы моя стала вдвое тяжелее твоей». На это мул ему ответил: «Да, это так, но если бы ты мне отдал сто единиц из твоей ноши, то я был бы нагружен втрое больше тебя». Какого веса была ноша осла и ноша мула?
reshalka.com
Математика 6 класс Никольский. Номер №1275
Решение
Решение: Пусть осёл нёс x ед. ноши, а мул y ед. ноши, тогда: x + 100 ед. ноши стало у осла после того, как мул отдал ему 100 ед. ноши; y − 100 ед. ноши стало у мула после того, как он отдал ослу 100 ед. ноши. Так как, у осла ноша стала в 2 раза тяжелее, чем у мула, то:
x + 100 = 2(y − 100) x + 100 = 2y − 200 x = 2y − 300 x − 100 ед. ноши стало у осла после того, как он отдал мулу 100 ед. ноши; y + 100 ед. ноши стало у мула после того, как осёл отдал ему 100 ед. ноши. Так как, ноша мула стала в 3 раза тяжелее, чем ноша осла, то:
y + 100 = 3(x − 100) y + 100 = 3(x − 100) y + 100 = 3x − 300 y + 100 = 3(2y − 300) − 300 y + 100 = 6y − 900 − 300 y − 6y = −900 − 300 − 100 −5y = −1300 y = −1300 : (−5) = 260 ед. ноши было у мула. 2 * 260 − 300 = 220 ед. ноши было у осла. Ответ: 260 ед. ноши было у мула и 220 ед. ноши было у осла.
