1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1225
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1225

Путь A до B идет 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь − за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1225

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору;
y (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы.
Так как, путь A до B мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин и скорость на ровном месте равна 18 км/ч, составим первое уравнение:

3 x + 6 y + 12 18 = 1 ч 7 м и н

3 x + 6 y = 1 ч 7 м и н − 2 3 ч

3 x + 6 y = 67 м и н − 40 м и н

3 x + 6 y = 27 м и н

Так как, обратный путь мотоциклист проделал за 1 ч 16 мин и скорость на ровном месте равна 18 км/ч, составим второе уравнение:
6 x + 3 y + 12 18 = 1 ч 16 м и н

6 x + 3 y = 1 ч 16 м и н − 2 3 ч

6 x + 3 y = 76 м и н − 40 м и н

6 x + 3 y = 36 м и н

Составим систему уравнений:
{ 3 x + 6 y = 27 6 x + 3 y = 36

{ 3 y + 6 x x y = 27 6 y + 3 x x y = 36

{ 3 y + 6 x = 27 x y | ∗ 2 6 y + 3 x = 36 x y

{ 6 y + 12 x = 54 x y 6 y + 3 x = 36 x y

6y + 12x − (6y + 3x) = 54xy − 36xy
6y + 12x − 6y − 3x = 18xy
9x = 18xy
18y = 9
y = 0,5 (км/мин) = 30 (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы;
3y + 6x = 27xy
3 * 0,5 + 6x = 27x * 0,5
1,5 + 6x = 13,5x
13,5x − 6x = 1,5
7,5x = 1,5
x = 1 , 5 7 , 5 = 1 5 = 0 , 2
(км/мин) = 12 (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору.
Ответ: 12 км/ч − в гору; 30 км/ч − с горы.