В двух бочках емкостью 40 л и 60 л было некоторое количество воды. Если в меньшую бочку долить доверху воды из большей, то в большей останется

\frac{5}{7}

количества воды, которое было в ней сначала. Если в большую бочку долить доверху воды из меньшей, то в меньшей останется

\frac{5}{14}

количества воды, которое было в ней сначала. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1125

Решение

Пусть x литров воды было в первой бочке, y литров воды было во второй бочке, тогда:

у - \frac{5}{7} у = \frac{2}{7} у

л воды перелили в первый бак;

x + \frac{2}{7} у = 40

л воды стало в первом баке.

x - \frac{5}{14} x = \frac{9}{14} x

л воды перелили во второй бак;

у + \frac{9}{14} x = 60

л воды стало во втором баке.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x + \frac{2}{7} у = 40 | * 7 \\ у + \frac{9}{14} x = 60 | * 14 \end{cases}

{\begin{cases} 7 x + 2 y = 280 | * - 7 \\ 14 y + 9 x = 840 \end{cases}

{\begin{cases} - 49 x - 14 y = - 1960 \\ 14 y + 9 x = 840 \end{cases}

−49x − 14y + 14y + 9x = −1960 + 840
−40x = −1120
x = −1120 : −40
x = 28 литров воды было в первой бочке;
7 * 28 + 2y = 280
2y = 280 − 196
y = 84 : 2
y = 42 литров воды было во второй бочке.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1125

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1125

Решение