1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №13.18.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.18.

При каких значениях a и b решением системы уравнений:
а)

{ ( a − 10 ) x + b y = 2 b , a x − ( b + 4 ) y = 2 a − 20
является пара чисел (1;1);
б)
{ ( a + 1 ) x − b y = 2 b , a x + ( b + 1 ) y = 5 a
является пара чисел (−4;−6)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.18.

Решение а

{ ( a − 10 ) x + b y = 2 b a x − ( b + 4 ) y = 2 a − 20

{ a − 10 + b = 2 b a − b − 4 = 2 a − 20

a − 10 + b + a − b − 4 = 2b + 2a − 20
a + b + a − b − 2b − 2a = −20 + 10 + 4
−2b = −6
b = −6 : (−2)
b = 3
a − 10 + b = 2b
a = 2b − b + 10
a = b + 10
a = 3 + 10
a = 13
Ответ: a = 13; b = 3.

Решение б

{ ( a + 1 ) x − b y = 2 b a x + ( b + 1 ) y = 5 a

{ − 4 ( a + 1 ) + 6 b = 2 b − 4 a − 6 ( b + 1 ) = 5 a

{ − 4 a − 4 + 6 b = 2 b − 4 a − 6 b − 6 = 5 a

{ − 4 a − 2 b + 6 b = 4 − 4 a − 6 b − 5 a = 6

{ − 4 a + 4 b = 4 | : 2 − 9 a − 6 b = 6 | : 3

{ − 2 a + 2 b = 2 − 3 a − 2 b = 2

−2a + 2b − 3a − 2b = 2 + 2
−5a = 4
a = 4 : (−5)
a = −0,8
−2a + 2b = 2
2b = 2 + 2a
2b = 2 + 2 * (−0,8)
2b = 2 − 1,6
2b = 0,4
b = 0,4 : 2
b = 0,2
Ответ: a = −0,8; b = 0,2.